I Polinomi di Jones per i vortici

Tratto da : http://www.scienzafisica.it/polinomi-di-jones-per-la-simulazione-della-dinamica-dei-vortici/

Il moto della scia di un gommone, la turbolenza di una cascata d’acqua, i vortici di un tornado: fenomeni naturali complessi che finora potevano essere analizzati soltanto utilizzando sofisticati metodi statistici. Ma nel prossimo futuro, grazie al lavoro di Renzo Ricca, docente del Dipartimento di Matematica e Applicazioni dell’Università di Milano-Bicocca, sarà forse sufficiente un computer e un po’ d’algebra.

Lo studio di Ricca, che si è guadagnato la copertina di maggio del Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, sfrutta i più recenti progressi nella teoria dei nodi (il settore della matematica che si occupa dello studio qualitativo delle forme) per affrontare lo studio di complessi grovigli fluidi “annodati” tra loro: la scoperta è che fenomeni di questo tipo sono regolati da particolari polinomi, detti di Jones.

In generale, i fluidi tendono a formare strutture complesse, all’interno delle quali le forze e l’energia si distribuiscono come in un complicato viluppo di fili di lana che continuamente si intrecciano e si disfano. La descrizione di questa dinamica è una sfida avvincente e difficile che impegna matematici e fisici sin dagli anni ’80. Ora Ricca ha mostrato come i polinomi di Jones identifichino in modo univoco ciascuno degli infiniti ed evanescenti nodi e legami che si formano nel fluido, a cui vengono quindi associate proprietà dinamiche ed energetiche e il cui andamento può essere seguito nel tempo.

Il risultato della ricerca apre un nuovo orizzonte di studi nella cosiddetta dinamica topologica, e offre nuove possibilità per lo studio dei fenomeni complessi, sia in aspetti fondamentali della ricerca fisica e biologica che nello sviluppo di software per prevedere eventi naturali come, per esempio, gli uragani.

 

The Jones polynomial as a new invariant of topological fluid dynamics by D.Domenico

Structural Complexity of Vortex Flows by Diagram Analysis and Knot Polynomials by D.Domenico

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